Cours + Exercice corrigé (annale BAC 2004) à 4:43 – Résoudre l’équa diff à 9:20
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Programme de TERMINALE (Bac) :
Les transformations nucléaires, introduites en classe de seconde, sont réinvesties dans l’enseignement scientifique en classe de première où sont abordés, de manière qualitative ou graphique, le caractère aléatoire de la désintégration de noyaux radioactifs et la décroissance de l’activité d’un échantillon. En classe terminale, il s’agit de passer de l’étude limitée au cas de
durées discrètes (multiples entiers du temps de demi-vie) à une loi d’évolution d’une population de noyaux régie par une équation différentielle linéaire du premier ordre. Cette partie permet de réinvestir la notion d’isotope, d’utiliser le diagramme (N,Z), d’identifier le type de radioactivité et d’écrire des équations de réaction de désintégration. Des applications peuvent être proposées dans les domaines de l’archéologie, de la santé, de la médecine, du stockage des substances radioactives, de la protection, etc.
Notions et contenus : Décroissance radioactive
Stabilité et instabilité des noyaux : diagramme (N,Z),
radioactivité α et β, équation d’une réaction nucléaire, lois de conservation.
Radioactivité γ.
Évolution temporelle d’une population de noyaux radioactifs ; constante radioactive λ ; loi de décroissance
radioactive ; temps de demi-vie ; activité.
Radioactivité naturelle ; applications à la datation.
Capacités exigibles : Déterminer, à partir d’un diagramme (N,Z), les isotopes radioactifs d’un élément. Utiliser des données et les lois de conservation pour écrire l’équation d’une réaction nucléaire et identifier le type de radioactivité.
Établir l’expression de l’évolution temporelle de la population de noyaux radioactifs. Exploiter la loi et une courbe de décroissance radioactive.
Capacité mathématique : Résoudre une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants.
Expliquer le principe de la datation à l’aide de noyaux radioactifs et dater un événement.
Équation différentielle : dN/dt = -λ.N(t)
Solution : N(t) = N0.e-λt
λ = ln2/t1/2
Le thème concerne l’épreuve continue comptant pour le bac, ou/et l’épreuve terminale.
#DécroissanceRadioactive #ÉquationDifférentielle #ExerciceCorrigé
– Ressource pour la classe inversée.
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